『場所・位置関係』にまつわる中学校で習う前置詞

in ～「～の中に」

I live in Osaka.
私は大阪に住んでいます。

場所を示すinは、「～の中に」ととりあえず訳したりしますが、「私は大阪の中に住んでいます」と日本語では言いませんよね。そのまま「～の中に」と訳すのではなく、下の図のように何かの中にあることを示す前置詞だと理解して、翻訳が必要な場合は状況に応じて訳す必要があります。

on ～「～に（くっついて、接して）」

Look at the photo on the wall.
壁にある写真を見て
Please take that book on the desk for me.
私に机の上にある本を取ってちょうだい
On the ceiling, there is a big lamp.
天井には大きなランプがある

“on”を「～の上に」というように理解してしまうことが多いですが、実際の意味は違います。場所・位置関係を示す”on”は「付帯状況を示すon」と言って、くっついている、接している状況を示します。

訳文を作るときは状況に応じて、「～の上に」や「～に掛かっている」などを補ってください。

at ～「～に（空間的な点を示して）」

We will soon make a brief stop at Nagoya.
「まもなく名古屋に一時停車します」

新幹線に乗ると必ずアナウンスされる上の例文。名古屋駅は決して小さくない駅でこれを空間的な「点」と理解するのは正しいのでしょうか？
新幹線にとって名古屋駅は停車するポイントで範囲ではありません。なので、この文脈ではatが正しいのです。では、例えば名古屋駅で財布を落とした場合はどう説明するでしょうか？
I lost my wallet somewhere in Nagoya Station.
そうです、名古屋駅のどこかで無くした、と説明する場合は”in”が使われています。これはある「一定の範囲のある名古屋駅」として説明したいので、inが使われているのです。

across ～「～を渡って」

The house over there across this street is ours.
「このストリートの反対側のあそこの家はうちのです」

My dad and his team built a bridge across the river.
「私の父と仲間たちであの川に橋を架けたんだよ」

図のように横切るイメージです。前置詞としてもよく使われますが、副詞としてもよく使われますが、そのイメージは同じです。

around ～「～を回って」

And you… You wrapped this scarf around me. Thank you.
「わたしにマフラーを巻いてくれて・・・ありがとう」

Aot: MikasaXEren Season 2 finale

進撃の巨人シーズン２のフィナーレ。あのシーンのミカサがエレンに言うのセリフの英語翻訳です。
回る、周りに、ぐるっと、そんなイメージがaroundにはあります。

over ～「～を超えて、～の上に」

Over my dead body!
「俺を倒してからな！」

よく映画やアメコミなどで出てくるセリフです。
“my dead body”とは「私の死体」ですが、「私を殺して、死体を越えて行け」＝「俺を倒さないとここは通れないぞ！」という感じで使われます。
前置詞overは空間的にも時間的にも使われますが、「上をおおう、超える、越える」イメージです。

by ～「～のそばに」

I got a house by the sea.
海のそばに家を買った

Stand by me.
そばにいてくれ（私を支持してくれ、応援してくれ）

場所を表すbyは、そばに、横に、のイメージです。実際に「そばに」という位置関係のほか、例文”Stand by me.”にあるように、横にいてくれ、つまり、自分のサイド・味方になってくれ、のように抽象的な意味を取る場合もあります。

for ～「～に向かって」

I just left my place for yours.
今うちを出て君んちに向かってるよ。

This train is bound for Shin-Osaka.
この電車は新大阪行きです。

例文はまたまた新幹線でのアナウンスです。
“bound for ～”＝「～行き」のイディオムとして覚えても構いませんが、場所を示すforの使われ方を覚えていれば、べつにイディオムとして覚える必要すらありません。
場所を示す前置詞forは、ずばり目的地を表します。

from ～「～から」
to ～「～へ」

What is the fastest way to get to Tokyo from Osaka?
大阪から東京に行くには何が一番早い？

to Tokyoで東京が行先を表し、from Osakaで大阪が出発地点を表します。
場所を示すfromとtoはこの使い方を覚えていればまず大丈夫です。

near ～「～の近くに」

Mary lives near my house.
メアリーは私の家の近くに住んでいます

of ～「～の（帰属している、一部である）」

Tokyo is the biggest city of Japan.
東京は日本で一番大きな都市です。

ofが場所を示す前置詞として使われる場合は以下のような意味合いが出ます。
東京は日本の一部であり、かつ、一番大きな都市だ、ということを示します。”Tokyo is the biggest city in Japan.”でも間違いではありませんが、ofを使うことによって、東京は数ある日本の都市の中で一番大きい（東京も日本の都市のひとつ＝帰属）の意味合いが出ます。少し難しいですね。